Một phần là chúng ta không được dạy hoặc không được dạy sớm để biết rằng toán học là một ngôn ngữ và chúng ta có thể học nó cũng như học các môn khác.Ngữ pháp và logic gắn kết với ngôn ngữ nhờ mối liên hệ với tư duy, và gắn kết với tư duy nhờ mối liên hệ với ngôn ngữ.Tương tự, cấp độ thứ hai không bị cấp độ thứ ba che mất, và cấp độ thứ ba thì không bị cấp độ bốn lấn lướt.Có đọc hiểu và đưa ra lời phê bình được hay không phụ thuộc vào việc người đọc có lĩnh hội đầy đủ thông tin không.Chúng mang lại cho ta những điều ta cần: một niềm tin vào công lý, sự cảm thông và xoa dịu sự lo lắng.Bạn biết được nhiều điều về cuốn sách sau khi chỉ dành cho nó vài phút, nhiều nhất là một tiếng.Có thể bạn từng là thành viên của một bồi thẩm đoàn nào dó và nghe lời khai về một sự việc rất đơn giản như một vụ tai nạn xe hơi.Ví dụ các câu hỏi mang tính lý thuyết sau: Vấn đề đó có tồn tại không? Nó thuộc loại nào? Tại sao nó tồn tại? Nó có thể tồn tại trong điều kiện nào? Nó phục vụ mục đích gì? Hậu quả do sự tồn tại của nó gây ra? Những thuộc tính đặc trưng của nó là gì? Mối liên hệ giữa nó và những vấn đề khác cùng loại hoặc khác loại như thế nào? Nó sẽ diễn biến ra sao? Hoặc những câu hỏi mang tính thực hành như: Nên tìm kiếm những mục tiêu nào? Lựa chọn phương tiện nào cho một mục đích cụ thể? Phải làm gì và theo trình tự nào để đạt được mục đích nhất định? Trong điều kiện hiện tại, làm thế nào là đúng hoặc tốt hơn nên làm gì? Trong hoàn cảnh nào thì làm việc này tốt hơn làm việc kia?Nếu bạn nhiễm phải thói quen phục thuộc vào lời bình và sách hướng dẫn, bạn sẽ hoàn toàn mất phương hướng khi không có chúng.Vấn đề là nếu một độc giả đã hiểu nội dung một cuốn sách, anh ta có thể bất đồng với nó nữa không? Việc đọc tích cực yêu cầu người đọc phải đưa ra quyết định của chính mình.

Xem thêm Thu gọn